Claudia Bozzaro studierte Philosophie und Kunstgeschichte an den Universitäten Freiburg und Paris. Nach ihrer Promotion im Fachbereich Philosophie arbeitete sie als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Ethik und Geschichte der Medizin der Medizinischen Fakultät der Universität Freiburg, wo sie im Jahr 2020 habilitiert wurde. Im Oktober 2020 folgte sie dem Ruf auf die Professur für Medizinethik an der Universität Kiel.
Die Schwerpunkte ihrer interdisziplinär ausgerichteten Forschungstätigkeit liegen auf Fragestellungen am Lebensanfang (u.a. Uterustransplantation und Social-egg-freezing) und am Lebensende (Assistierte Sterben, ethische Fragen der Palliativmedizin), ethische Frage der Präzisionsmedizin, der Analyse normativer Konzepte in der Medizin wie Leiden, Schmerz, Gesundheit und Krankheit, Vulnerabilität, der Ethik des Alterns und des guten Lebens, Fragen der Nachhaltigkeit und Gerechtigkeit in der Medizin und Gesundheitsversorgung.